Lección 3: Cálculos de sombras en paneles

Una pregunta típica es ¿Cuanto hay que separar los paneles para que no hagan sombra unos sobre otros?

No es difícil, hay varias formas de hacerlo, además de soft que existen en el mercado. En mi caso prefiero ir a las bases, la trigonometría. Encontré por la web cientos de métodos super complejos, que confunden porque estiman el ángulo de mayor ganancia solar anual o en otros casos, el mejor ángulo para invierno para sistemas off grid, que requieren optimizar la ganancia solar en invierno pero no para verano.

Lo vamos a hacer simple. Lo primero es comprender los solsticios y el equinoccio. Hay dos solsticios, de verano y de invierno, son los puntos y/o ángulos verticales respecto al horizonte donde el sol alcanza mayor inclinación. Esto es fácil de ver, sabemos que el sol de verano esta mas arriba al mediodía y que el sol de invierno esta mas cercano al horizonte, produciendo sombras mas largas.

Obteniendo este ángulo (dato fácil de conseguir en páginas de astronomía o clima) ya conocemos el ángulo que nos determina la sombra sobre un panel inclinado, y es fácil de hacerlo, hagamos un ejemplo para Buenos Aires. Recordemos que la peor condición es en invierno y vamos a tomar en cuenta el cálculo para el mediodía pero también para la mañana y tarde luego.

El solsticio de invierno alcanza un ángulo de 31º, el 25/6, y ese día queremos que el panel no genere sombra sobre el panel de atrás, ni a esa hora ni a la mañana ni a la tarde.

Según la imágen tenemos que determinar «b», conocemos «a» y «d», siendo «d» el valor del ángulo del solsticio, y si hay algo que recordamos del secundario es sohcahtoa, donde tangente de el ángulo d, es igual a en lado opuesto dividido el lado adyacente, miremos el gráfico:

Vamos a los cálculos: tenemos que dividir la altura máxima del panel desde la altura donde termina el panel, supongamos 70 cm, luego conocer la tangente de «d», que es la tangente de 31º, nos da 0,6, por lo que 70 cm dividido 0,6 nos da: 116 cm, que es la distancia de la sombra que va a producir el panel a las 12 de mediodía en invierno para buenos aires. Ahora bien, lo correcto es sumar a esa distancia un 30% más, para reducir la incidencia cuando el sol va a estar mas bajo, por ejemplo en momentos críticos, 9 de la mañana o 3 de la tarde. Por lo que nos queda (116 cm x (116 x 0,3)) = 150 cm.

Espero les sirva, cualquier consulta, nos escriben.

Links:

http://www.planetario.gov.ar/solsticio11.html